دکتر مجید سلیمانی دامنه: ریاضی گریزی در جامعه به رقابت‌های غلط ایجاد شده در جامعه و شیوه تدریس در مدارس ارتباط دارد / پیشرفت تمدن و تکنولوژی، نیاز به ریاضیات مدرن را بیشتر کرده است /بی توجهی به علوم پایه دیر یا زود گریبان جامعه ما را خواهد گرفت

به همین بهانه صغری داوری فرد، کارشناس روابط‌عمومی دانشگاه تهران با دکتر مجید سلیمانی دامنه مصاحبه‌ای انجام داده است که در ادامه می‌آید:
 

• با سلام و سپاس از شما برای پذیرش انجام مصاحبه، به عنوان اولین سوال بفرمائید چه ویژگی در تحقیقات و سیر فعالیت‌های علمی شما باعث شد تا شما به عنوان پژوهشگر برجسته ۲۹ امین جشنواره پژوهش دانشگاه معرفی بشوید؟

از شما و همکاران ارجمندتان، بابت وقتی که برای این مصاحبه می‌گذارید، بسیار سپاسگزارم. درباره انتخاب به عنوان پژوهشگر برجسته دانشگاه، ابتدا باید تشکر کنم از اعضای شوراها و داوران جشنواره به لحاظ حسن نگاهی که نسبت به تحقیقات و کارهای علمی اینجانب داشته‌اند. در پاسخ به سوال شما، باید عرض کنم که کارهای پژوهشی اینجانب، یک پیوستار از تئوری تا کاربرد را دنبال می‌کند. به عبارتی دیگر، هر سه جنبه بنیادی، توسعه‌ای و کاربردی را دربر دارد. البته این ذات تحقیقات در رشته بهینه‌سازی و تحقیق در عملیات است. در این کارها، ابزارهایی از ریاضیات مدرن و به روز مورد استفاده قرار می‌گیرد، کاربردهای مهم و در عین حال جالبی از شاخه‌های مختلف ریاضیات (به ویژه آنالیز و جبر خطی) پیش روی خواننده قرار می‌گیرد، و در نهایت، نتایج این تحقیقات برای حل مسائلی کلیدی و چالشی در حوزه‌های مختلف مانند اقتصاد، مالی، پزشکی و … به کار گرفته می‌شود.
 

• لطفاً قدری درباره رشته خودتان و ریاضیات کاربردی برای ما بفرمائید و اینکه بیشترین کاربرد این رشته در چه بخش‌هایی است؟

ریاضیات کاربردی به بخشی از ریاضیات اطلاق می‌شود که خاستگاه هر مساله تحقیقاتی در آن، یک مساله واقعی و کاربردی است. به عبارتی دیگر، هر مساله تحقیقاتی در ریاضیات کاربردی، از چالشی در یک مساله عملی در دنیای واقعی پدید می‌آید؛ ابزارها، روش‌ها و نتایج ریاضی برای رفع این چالش توسعه داده می‌شوند؛ و در نهایت، نتایج حاصل، برای حل مساله و غلبه بر چالش مورد اشاره به کار گرفته می‌شوند. اگر به تحقیقات در ریاضیات کاربردی به عنوان یک مسیر نگاه کنیم، ابتدا و انتهای آن (ریشه و برگ آن) در یک مساله کاربردی و عملی است در حالی‌که این مسیر از دل ابزارهای پیشرفته و پیچیده ریاضی می‌گذرد، از آنها بهره می‌گیرد، آنها را توسعه می‌دهد و به آنها می‌افزاید. شاخه‌های مختلف ریاضیات کاربردی، کاربردهای متعددی در مسائل اقتصادی، مالی، پزشکی، نظامی، صنعتی و خدماتی دارند.
یک نکته که بسیار حائز اهمیت است، توجه به تفاوت بین ریاضیات کاربردی (Applied Mathematics) و کاربردهای ریاضیات (Applications of Mathematics) است. ریاضیات کاربردی، به دنبال توسعه و آفرینش ریاضیات مورد نیاز برای حل مسائل کاربردی است و صرفاً به استفاده از ریاضیات موجود و آماده نمی‌پردازد؛ در حالیکه منظور از کاربردهای ریاضیات، استفاده مستقیم از تکنیک‌های موجود در ریاضیات بدون داشتن دغدغه توسعه آنهاست.
 

• با توجه به این تفکیکی که اشاره کردید، لطفاً قدری درباره فعالیت‌های علمی خودتان و تأثیر این پژوهش‌ها در بهبود فرایندهای (آموزشی و پژوهشی) مرتبط با حوزه علوم ریاضی و کامپیوتر توضیح بفرمائید؟

فعالیت‌های علمی اینجانب عمدتاً در زمینه بهینه‌سازی و تحقیق در عملیات از جنبه‌های نظری و کاربردی، با تمرکز بر بهینه‎‌سازی چندهدفه، تصمیم‌گیری چند معیاره، بهینه‌سازی ناهموار و کاربرد آنها در مسائل اقتصادی، مالی، پزشکی و در سال‌های اخیر، یادگیری ماشین و علوم داده، است. به عنوان نمونه‌هایی خاص از این کاربردها، می‌توان به پیش‌بینی رفتار بازارهای مالی، تحلیل عملکرد و سنجش کارایی واحدهای تصمیم‌گیرنده (اقتصادی، خدماتی و غیره) اشاره کرد. مطالعات از این دست، کاربردهای مهم و جالبی را پیش روی دانشجویان ریاضی می‌گذارد، تا بتوانند ریاضیات را با لذت بیشتری و هدفمندتر بیاموزند. به علاوه، منجر به حوزه‌های پژوهشی مشترکی بین ریاضیات و رشته‌هایی مانند اقتصاد، مهندسی، مدیریت، و حتی پزشکی می‌شود.
 

• بفرمائید بهینه‌سازی چندهدفه، که از زمینه‌های پژوهشی شماست، چیست و چه کاربردی دارد؟

بهینه‌سازی چندهدفه به بهینه کردن (بیشینه یا کمینه کردن) بیش از یک تابع هدف (سود، هزینه و …) می‌پردازد، که معمولاً این توابع هدف با هم در تعارض هستند. به عنوان مثال، هنگامی که یک سرمایه‌گذار قصد انتخاب چند موقعیت سرمایه‌گذاری از بین موقعیت‌های موجود را دارد، باید به گونه‌ای عمل کند که بازده سرمایه‌گذاری او بیشینه و ریسک سرمایه‌گذاری او کمینه شود. بنابراین، در این مثال ساده، دو تابع هدف "بیشینه‌سازی بازده مورد انتظار" و "کمینه‌سازی ریسک سرمایه‌گذاری" را داریم که به وضوح با هم در تعارض هستند؛ چرا که سرمایه‌گذاری در موقعیت‌های با بازده بیشتر، می‌تواند ریسک بالاتری را متوجه سرمایه فرد سرمایه‌گذار نماید. البته شاخص‌های دیگری، مانند قابلیت نقدشوندگی و نوسان بازده نیز می‌توانند وارد مساله شده و نقش ایفا کنند. بهینه‌سازی چندهدفه، در چنین مسائلی، به کمک مدل‌سازی ریاضی، الگوریتم‌های بهینه‌سازی و سایر ابزارهای ریاضی و البته کامپیوتری به سرمایه‌گذار (تصمیم‌گیرنده) کمک می‌نماید، تا تصمیم مناسبی را در زمینه انتخاب موقعیت‌های سرمایه‌گذاری اتخاذ نماید. خوانندگان علاقه‌مند می‌توانند با جستجو در اینترنت کاربردهای متعدد جالبی از بهینه سازی چندهدفه در حوزه‌های مختلف، از اقتصاد و مالی تا پزشکی و حوزه سلامت را ملاحظه نمایند.
 

• اصولاً پژوهش در رشته‌های علوم پایه مثل ریاضی از نوع پژوهش‌های بنیادی است یا کاربردی؟ و پژوهش‌های بنیادی برای ارتقای جایگاه علمی دانشگاه از چه اهمیتی برخوردار است؟

گرچه با نگاه سنتی، می‌توان ریاضیات را در دسته علوم بنیادی طبقه‌بندی کرد، ولی ریاضیات کاربردی به معنایی که اشاره شد، هر سه ماهیت بنیادی، توسعه‌ای و کاربردی را داراست.
پژوهش‌های بنیادی، همانطور که از اسمشان پیداست، بنیاد و بنیان علم را تشکیل می‌دهند. هنگامی‌که به نقاط عطف در تاریخ علم نگاه می‌کنیم، نقش علوم و پژوهش‌های بنیادی، در این نقاط عطف تاریخی، بسیار پررنگ و گاه بی‌بدیل است. شاید تا قبل از ابداع ماشین تورینگ و اختراع دستگاه‌های محاسباتی که مادر کامپیوترهای امروزی هستند، هیچ کس اهمیت کارهای بنیادی تورینگ را نمی‌دانست. ولی ثمره آن پژوهش‌های اصیل و بنیادی، یک انقلاب علمی را بوجود آورد. امروزه دنیا با مشکلات ناشی از پاندمی کرونا دست و پنجه نرم می‌کند، و همه منتظر معجزه واکسنی هستند که بی شک از دل ماه‌ها پژوهش و تحقیق بنیادی بیرون خواهد آمد. می‌خواهم از این مطلب، به این موضوع برسم که پژوهش‌های بنیادی بنگاه‌های زودبازده نیستند و دانشگاه برای رشد در زمینه علوم‌پایه و بنیادی باید یک برنامه‌ریزی منسجم و بلندمدت، و برای چیدن ثمره این برنامه‌ریزی، با استناد به نمونه‌های تاریخی، صبری متناسب داشته باشد. علوم پایه و بنیادی در بسیاری از شاخص‌هایی که امروزه جایگاه علمی دانشگاه را با آنها می‌سنجند، سهم بسیار بالایی دارند ولی با استناد به تجربه و سابقه اجرایی که داشته‌ام، باید بگویم که دانشگاه و دولت متناسب با این اهمیت و نقش آفرینی، به علوم پایه توجه نکرده‌اند. سرمایه‌گذاری در علوم‌پایه و بنیادی مانند ذخیره‌ای است که در بزنگاه‌های چالشی به کمک دانشگاه و جامعه خواهد آمد.
 

• آقای دکتر، نگاهی به تاریخ علم بیانگر نقش دانشمندان ایرانی در عرصه علوم ریاضی است لطفاً بفرمائید با توجه به پیشینه ایرانیان در این عرصه در حال حاضر ما در کجای این علم ایستاده‌ایم؟

به این سوال، از دیدگاه‌های مختلفی می‌توان پرداخت. از منظر حضور افراد صاحب نام ایرانی در ریاضیات معاصر، وضعیت خوب است. دو تن از برندگان مدال فیلدز، دوره‌های کارشناسی خود را در دانشگاه‌های تهران و شریف گذرانده‌اند که این فوق‌العاده است. به ویژه، کسب این جایزه توسط پرفسور مریم میرزاخانی، برای زنان و دختران کشورمان بسیار الهام بخش است. در بین ریاضیدانان فعال در داخل ایران نیز محققین متعددی داریم که در رشته تخصصی خود در جهان، سرشناس و مورد استناد هستند. در سال‌های اخیر اعضای جوان هیأت علمی کشور و دانشجویان تحصیلات تکمیلی در برخی شاخه‌های ریاضیات – به ویژه ریاضی کاربردی- درخشش فوق‌العاده‌ای داشته‌اند، و من آینده بسیار درخشانی را در این زمینه متصور هستم.
 

• اگر اجازه بفرمائید قدری درباره خود رشته ریاضی برای ما بگویید و اصلاً اهمیت ریاضیات در زندگی، سخنی از لئوناردو داوینچی هست که: هیچ دانسته بشر را نمی‌توان علم نامید، مگر اینکه از طریق ریاضیّات توضیح داده شده و ثابت شود، نظر شما در این باره چیست؟

البته مفهوم علم و تقسیم بندی علوم نسبت به دوره فعالیت لئوناردو داوینچی تغییر زیادی کرده و من خیلی با این جمله ایشان برای علم امروز موافق نیستم. به عنوان مثال، بسیاری از شاخه‌های علوم انسانی با این جمله در تعارض هستند.
ارسطو ریاضیات را علم کمیت تعریف می‌کند. تفسیر عمده پدیده‌های علمی، رفتاری، اجتماعی و … نیازمند داشتن شاخص‌هایی کمی مبتنی بر مدل‌ها و تحلیل‌های ریاضی است. تا اینجای بحث برای همگان روشن است و همه می‌دانند که ریاضیات با کمی‌سازی پدیده‌ها چه کمک بزرگی به پیشرفت دیگر شاخه‌های علم کرده است. ولی همه ماجرا این نیست. پیشرفت تمدن و تکنولوژی، به دلایل مختلف، نیاز به ریاضیات مدرن را بیشتر کرده است. به عنوان مثال، به شاخه‌های علمی که در دهه‌های اخیر ظهور کرده‌اند نگاه کنید: ریاضیات زیستی، که در آن راهکارهای ریاضی برای حل مسائل زیستی و البته پزشکی مورد بحث قرار می‌گیرند؛ ریاضیات مالی و اقتصاد ریاضی، که در آن ریاضیات به کمک مدیریت، اقتصاد و تجارت می‌آید؛ و مباحث دیگر مانند ریاضی در شیمی و غیره. از این نمونه‌ها و موارد مشابه می‌توان دریافت که ریاضیات صرفاً یک ابزار کمکی نیست و با توجه به ماهیت زاینده و چارچوب اصل موضوعی که دارد، می‌تواند به تنهایی یا با ترکیب با دیگر شاخه‌های علمی، منجر به ظهور شاخه‌ها و نگرش‌های کلان و جدید علمی، مبتنی بر نیازهای بشر، گردد. البته در کنار این نگاه کاربردی، نباید از نقش بنیادین ریاضیات، که موجب ساختارمند شدن و ایجاد نظم فکری در ریاضی خوانان و ریاضیدانان می‌شود، گذشت.
 

• با توجه به بحث میان رشته‌ای (یا ترکیبی) که اشاره کردید، لطفاً قدری درباره ارتباط ریاضیات کاربردی با سایر علوم و اهمیتی که ریاضی در علوم دیگر مثل مدیریت و یا پزشکی دارد برای ما بگویید.

ریاضیات کاربردی، به ویژه بهینه‌سازی و تحقیق در عملیات، پیوندهایی بسیار نزدیک با مدیریت (صنعتی)، اقتصاد و مهندسی (صنایع، عمران، برق و کامپیوتر) دارد. شاخه‌هایی از رشته‌های مدیریت صنعتی و مهندسی صنایع، با نام تحقیق در عملیات در دانشگاه‌های معتبر داخلی و خارجی دایر هستند و همه رشته‌هایی که نام بردم، دروسی با عناوین بهینه‌سازی یا تحقیق در عملیات در مقاطع کارشناسی و تحصیلات تکمیلی در برنامه‌های خود دارند.
مواردی از این دست، نقش مؤثر و کاربردی ریاضیات به طور عام و بهینه‌سازی و تحقیق در عملیات به طور خاص در دیگر رشته‌ها را برجسته‌تر می‌سازد. امروزه نقش کلیدی و بی بدیل ریاضیات در مطالعه رفتار بازار، پیش‌بینی نرخ تورم و نرخ ارز، یافتن روش‌های بهینه سرمایه‌گذاری، مدیریت بهینه منابع، و ده‌ها و صدها مورد از این دست بر کسی پوشیده نیست. در سال‌های اخیر، استفاده از ریاضیات و علوم کامپیوتر در پزشکی و حوزه سلامت رشد چشمگیری داشته است. هوش مصنوعی و یادگیری ماشین، که سنگ بنای آنها ریاضیات است، ابزارهایی کلیدی در تشخیص بیماری‌های پیچیده و پیش‌بینی پاندمی‌ها و شیوع بیماری‌های ناشی از ویروس‌ها هستند. در مراکز معتبری که از پرتودرمانی برای درمان سرطان استفاده می‌کنند، از بهینه‌سازی (چندهدفه) برای یافتن یک طرح درمان بهینه کمک گرفته می‌شود و نتایج درخشانی بدست آمده است. اینها فقط مواردی معدود به عنوان نمونه است.
هر چه تکنولوژی بیشتر رشد می‌کند، نیاز به علوم پایه و به ویژه ریاضیات بیشتر احساس می‌شود. از این رو، همکاری‌های بین رشته‌ای، ریاضی با پزشکی، ریاضی با مدیریت، ریاضی با اقتصاد، و … در کشورهای پیشرفته با سرعت چشمگیری رو به رشد است. اینجانب در مأموریت‌های پژوهشی که داشته‌ام، در پروژه‌های تحقیقاتی مشترکی با دپارتمان‌های مدیریت، تکنولوژی اطلاعات، تجارت، و اقتصاد، فعالیت داشته‌ام. کار کردن در این زمینه‌ها، جنبه‌های جدیدی از زیبایی‌ها و کاربردهای ریاضی را نمایان می‌نماید. خوشبختانه ارتباط بین دانشکده‌های مهندسی، مدیریت و ریاضی در دانشگاه‌های داخل کشور نیز رو به افزایش است و کارهای بین رشته‌ای ارزشمندی در حال شکل‌گیری است، گر چه سرعت بخشیدن به این مقوله یک نیاز مبرم است.
 

• شما مقاله‌ای داشتید با عنوان «استفاده از بهینه سازی برای بهبود روش‌های پرتودرمانی در درمان سرطان» لطفاً قدری دراین باره و کاربرد مستقیم ریاضی در پزشکی بفرمائید؟

یکی از روش‌های مؤثر برای از بین بردن یا کنترل رشد تومورهای سرطانی، پرتودرمانی است. پرتودرمانی، روشی برای درمان بافت سرطانی با ارسال پرتوهای یونیزه پرانرژی مانند اشعه ایکس یا گاما به درون بدن است. در اجرای مؤثر و کم عارضه روش پرتودرمانی، تعداد اشعه‌ها، جهت آنها، شدت ارسال پرتو در هر جهت، و همچنین چگونگی پیاده سازی طرح درمان بر پایه ماتریس شدت، نقشی کلیدی دارند. تعیین مقادیر بهینه این موارد (تعداد، جهت و شدت اشعه‌ها) به گونه‌ای که دوز لازم از پرتو به بافت سرطانی برسد، حداقل پرتو به ارگان‌های بحرانی وارد شود و در عین حال میزان انرژی که به اندام‌های سالم می‌رسد نیز از کران‌هایی که از قبل توسط تیم پزشکی مشخص شده‌اند تجاوز نکند، یک مساله کلیدی و حیاتی است.

در سال‌های اخیر، تلاش‌های فراوانی برای حل این مساله بر پایه یک تئوری حمایت کننده علمی صورت گرفته است. یکی از روش‌های حل این مساله، استفاده از مدل‌سازی ریاضی و تکنیک‌های تحقیق در عملیات و بهینه‌سازی است. در مقاله مورد اشاره، به این مساله، مدل‌ها و روش‌های مربوطه و همچنین چالش‌های پیش روی آن با جزئیات پرداخته شده است. مقاله با همکاری یکی از دانشجویان کارشناسی ارشد دانشگاه تهران و دکتر مسعود زارع پیشه محقق سرشناس مقیم آمریکا در یک مجله علمی- ترویجی با هدف آشنایی دانشجویان و محققان جوان با یکی از جدیدترین کاربردهای ریاضی و همچنین ترویج ریاضیات کاربردی به رشته تحریر در آمده است. علاوه بر مورد معرفی شده در مقاله مورد اشاره، کاربردهای وسیعی از بهینه‌سازی و تحقیق در عملیات در حوزه سلامت و پزشکی منتشر شده است.
 

• گزارشی خواندم که در این گزارش آمده بود اقبال دانش آموزان برای ادامه تحصیل در رشته ریاضی کاهش یافته است، به نظر شما این عدم استقبال از رشته ریاضی می‌تواند آینده این رشته را در ایران را با تهدید مواجه کند؟

متأسفانه در کشور ما مفهوم توسعه پایدار و توسعه همه جانبه مغفول واقع شده است. توجه بیش از حد به برخی حوزه‌ها، آن هم به قیمت بی توجهی به برخی حوزه‌های دیگر، سیگنال‌های غلطی به جامعه فرستاده و دانش آموزان و خانواده‌ها را به نسبت به رشته‌های پایه‌ای و بنیادی، از جمله ریاضیات، بی‌رغبت کرده است. یک دلیل دیگر، ظهور پدیده‌ای به نام دانشگاه فرهنگیان است. این دانشگاه از دو منظر اقبال دانش آموزان برای ادامه تحصیل در رشته ریاضی را تحت تأثیر قرار داده است. اول اینکه، امکان گرفتن شغل معلمی به عنوان یکی از اهداف دانش آموزانی که وارد رشته‌های علوم پایه می‌شوند از آنها گرفته شده است. موضوع دوم که بسیار مهم‌تر است این است که معلمان فارغ‌التحصیل دانشگاه فرهنگیان، به دلیل اینکه در دانشکده ریاضی یک دانشگاه بزرگ تعلیم نیافته‌اند و حضور در یک مکتب ریاضی را تجربه نکرده‌اند، به اندازه کافی با زیبایی‌ها و کاربردهای ریاضی آشنا نیستند، لذا نمی‌توانند این زیبایی‌ها و کاربردها را به نسل جوان منتقل و آنها را نسبت به فراگیری ریاضیات مشتاق نمایند. بی توجهی به علوم پایه دیر یا زود گریبان جامعه ما را خواهد گرفت. علوم پایه قوی، ذخیره‌ای ارزشمند برای روزهای تنگنا و سختی است. امروز که بیماری ناشی از ویروس کووید -۱۹ شیوع یافته است، چشم همه به دست زیست شناسان و سایر پژوهشگران مرتبط است تا بشریت را برای غلبه بر این بیماری و گرفتاری یاری نمایند. به عنوان مثالی دیگر، هوش مصنوعی و علوم داده که پایه آنها ریاضیات است، به شدت در حال رشد هستند و کشورهای پیشرفته، سرمایه گذاری وسیعی بر روی تحقیقات بنیادی و اصیل در این حوزه‌ها انجام داده‌اند. عدم اقبال دانش آموزان مستعد به ورود به رشته ریاضی، که نتیجه برخی سیاست‌های غلط است، در آینده دست کشور را در داشتن محققین و پژوهشگران سرآمد در این زمینه‌های مهم و اثرگذار خالی خواهد گذاشت. امیدوارم تا دیر نشده، تدبیری در این راستا اندیشیده شود.
 

• آقای دکتر متأسفانه این تفکر غلط گاهی اوقات در مواجه با درس ریاضی پیش می‌آید که مثلاً جبر و انتگرال یا مشتق به چه دردی می‌خورد و شاید همین فکر به ظاهر بی اهمیت باعث عدم توجه به اهمیت ریاضی در نزد خانواده‌ها می‌شود، اگر ممکن است به زبان ساده برخی از کاربردهای این مباحث را بیان بفرمائید.

مفاهیمی که در سوال شما به آنها اشاره شد، بسیار کلیدی و پرکاربرد هستند. مشتق یکی از ابزارهای کلیدی در بهینه‌سازی است. ولی بگذارید به زبان بسیار ساده به یک کاربرد اقتصادی اشاره کنم. یک سیستم اقتصادی را در نظر بگیرید که ورودی (منابع) x را به خروجی y=f(x) تبدیل می‌کند. مدیریت کلان سیستم تصمیم می‌گیرد منابع این سیستم را افزایش دهد. سوالی که برای وی مطرح است، این است که در قابل این افزایش منابع، انتظار افزایش خروجی‌های سیستم با چه نرخی را داشته باشد؟ به عبارتی دیگر، نرخ تغییر (مورد انتظار) در خروجی در قابل تغییر در ورودی سیستم چقدر است؟ پاسخ این سوال مدیر مربوطه، مشتق y نسبت به x (یا همان f’(x)) است. مشتق کاربردهای متعددی در علوم مختلف به ویژه اقتصاد، علوم مالی و البته فیزیک دارد.
برای بیان کاربردی بسیار ساده از انتگرال، فرض کنید در یک شرکت بسیار بزرگ مالی، توابع f(t) و g(t)، به ترتیب، بیانگر مبالغ فروش و هزینه در زمان t هستند. سوالی که مطرح می‌شود این است که سود خالص شرکت در یک بازه زمانی [0,T] چقدر است؟ اگر بازه زمانی مورد اشاره، گسسته باشد و به عبارتی دیگر با تعداد متناهی داده کار کنیم، سود خالص شرکت برابر است با مجموع مقادیر f(0)-g(0) تا f(T)-g(T). ولی هنگامی‌که که با یک کلان داده روبرو هستیم و بازه زمانی در نظر گرفته شده، پیوسته است، سود خالص شرکت برابر با انتگرال تابع f(t)-g(t) روی بازه [0,T] است. من سعی کردم از یک مثال ساده و قابل درک عام استفاده نمایم ولی انتگرال نیز مانند مشتق کاربردهای متعددی در علوم مختلف دارند. به عنوان مثال، از انتگرال استفاده وسیعی برای محاسبه مساحت و حجم اشیا ناهمگون و خاص می‌شود.
 

• آقای دکتر ما همیشه در اخبار شاهد بودیم که دانش‌آموزان و دانشجویان ایرانی در مسابقات جهانی حائز رتبه‌های برتر هستند این موضوع تا چه اندازه نشان دهنده استعداد بالای ایرانیان در زمینه ریاضیات است و تا چه اندازه حاصل آموزش‌؟

من خودم را فرد مناسبی برای پاسخ دادن به این سوال نمی‌دانم و بهتر است است این سوال از افرادی که مطالعات تطبیقی و آماری انجام داده‌اند یا از متخصصین آموزش ریاضی پرسیده شود. در هر حال، اگر دانش آموزان و دانشجویان ما در مسابقات و المپیادها موفق عمل می‌کنند، ولی برنامه‌ای برای مشارکت آنها در انجام پژوهش‌های اصیل و عمیق یا در حل مشکلات اساسی کشور وجود ندارد، این نشان می‌دهد که سیستم آموزشی در کشور ما متوازن عمل نکرده و مبتنی بر توسعه فراگیر و همه جانبه طراحی نشده است.
 

• به نظر شما چگونه می‌توان از استعدادهای برتر ریاضی مثل برندگان مسابقات جهانی برای توسعه بخش‌های مختلف مثل صنعت، کشاورزی، هوا و فضا و محیط زیست و … استفاده کرد؟

در وهله اول، باید با ایجاد فضای مناسب کاری و امکانات شایسته، استعدادهای برتر را تشویق به ماندن در کشور و عدم مهاجرت کرد. علاوه بر تأمین امکانات لازم (تجهیزات پژوهشی، گرنت پژوهشی، و وضعیت معیشت)، اصلاح مقررات و آئین نامه‌ها یک ضرورت است. گرچه آئین نامه‌ها در سال‌های اخیر، تغییرات خوب و قابل توجهی داشته است، ولی روح حاکم بر مقررات جاری در دانشگاه‌ها (شامل آئین نامه‌های ارتقا، ترفیع، جوایز و جشنواره‌ها) همچنان سنتی است، فعالیت‌های متنوعی را ارزش‌گذاری نمی‌کند، و بیش از حد به کمیت بها می‌دهد.
واقعیت این است که استعداد برتر تفکر عمیق را دنبال می‌کند، چارچوب‌های محدود کننده را نمی‌پذیرد و گاه با آئین نامه‌های موجود، برای استخدام، ترفیع و ارتقا سالانه هم دچار مشکل می‌شود. پس، ابتدا باید به تأمین امکانات و اصلاح و بهبود مقررات اندیشید. مساله مهم دیگر، به ویژه برای استفاده از استعدادهای برتر مانند برندگان مسابقات جهانی برای توسعه بخش‌های مختلف صنعتی و اقتصادی، به مدیران این بخش‌ها بر می‌گردد. اگر می‌خواهیم از پتانسیل بالای ریاضیات کشور برای بهبود بخش‌های دیگر استفاده کنیم، ابتدا باید مدیرانی این بخش‌ها را مدیریت کنند که خود فارغ‌التحصیل دانشگاه‌های معتبر باشند، توسعه به کمک ابزارهای علمی را با تمام وجود در عمل باور داشته باشند و بتوانند بر مبنای این باور، دانش و تجربه خود استفاده از استعدادهای برتر را در دستور کار قرار دهند.

موضوع دیگری که شاید پرداختن به آن هم مهم باشد، اینکه ما با استعدادهای برتر ریاضی چگونه برخورد می‌کنیم؟ چگونه از این استعداد برای رشد علم استفاده می‌کنیم، به طور مثال آیا الان کسی می‌داند برندگان المپیاد‌های کجا هستند؟ … در واقع بیشتر منظورم هدایت و حمایت از این استعدادهاست.
پاسخ به این سوال، به نوعی در صحبت قبلی من مستتر است. چاره کار، در کنار تأمین امکانات و اصلاح مقررات و آئین نامه‌ها، استفاده از مدیرانی است که خود استعداد برتر باشند.
 

• به نظر شما آموزش صحیح ریاضی تا چه اندازه در شکوفایی استعدادهای مثل مرحوم مریم میرزاخانی دخیل هستند؟

آموزش ریاضیات در تعداد قابل توجهی از دانشگاه‌های کشور از استاندارد بسیار بالایی برخوردار است و به اعتقاد من، اختلاف چندانی با بالاترین سطح آموزش ریاضی در دنیا ندارد. این موضوع برای آموزش ریاضی در سطح کارشناسی، پر رنگ‌تر است. دریافت مدال فیلدز توسط دو محققی که تحصیلات پایه‌ای ریاضی خود را در ایران گذرانده‌اند، موید این مطلب است.
 

• شما به عنوان مدرس و استاد ریاضیات بهترین روش ایجاد علاقه به رشته ریاضی در دانش آموزان را چه می‌دانید و آیا ریاضی گریزی برخی دانش آموزان به شیوه تدریس در مدارس ارتباطی دارد؟

بخشی از پاسخ من به این سوال بسیار نزدیک به پاسخی است که به یکی از سوالات قبلی شما دادم. نهادهای مربوطه در کشور باید سیاست‌های استخدامی، مالی، حمایتی و … را به گونه‌ای تنظیم نمایند که رویکرد نادرست توجه بیش از حد به برخی حوزه‌ها، آن هم به قیمت بی توجهی به برخی حوزه‌های دیگر، و سیگنال‌های ناشی از آن به جامعه حذف شوند. کنکور، به شیوه‌ای که امروزه در کشور برگزار می‌شود، و دامن زدن بیش از حد به این رقابت چهارگزینه‌ای و سطحی، یکی از پدیده‌های نامیمونی است که فرصت تفکر، فرصت عمیق شدن در مفاهیم اصیل و زیبای علمی و متأسفانه گاه فرصت زندگی کردن را از دانش‌آموزان جوان گرفته است.
علاوه بر این، کنکور شیوه‌های تدریس ریاضیات و البته دروس دیگر در مدارس را نیز عوض کرده است. بهترین راه ایجاد علاقه به ریاضیات، آشناکردن دانش‌آموز با روح حاکم بر ریاضیات، زیبایی‌های کم نظیر مفاهیم ریاضی و همچنین کاربردهای آنهاست. ولی متأسفانه بنا به دلایلی که اشاره شد، امروزه دادن عمق به تفکر دانش‌آموزان و علاقه‌مند کردن آنها به علوم بنیادی، جای خود را به آموزش روش‌های تست زدن داده است. البته در کنار دلایل مورد اشاره، نمی‌توان نقش دانشگاه فرهنگیان و اثرات منفی آن را نادیده گرفت، که در این باره قبلاً صحبت شد. به طور خلاصه، ریاضی گریزی برخی دانش آموزان به رقابت‌های غلط ایجاد شده در جامعه و البته به شیوه تدریس در مدارس ارتباط دارد.
 

• و سخن پایانی شما؟

توسعه علمی و تلاش برای حل مشکلات کشور بر مبنای تفکر و روش‌های علمی، در سال‌های اخیر پیشرفت خوبی داشته است؛ ولی سرعت این پیشرفت در مقایسه با نرخ جهانی و همچنین نیاز کشور، کم است. امیدوارم مجموعه حاکمیتی در کشور عزیزمان به سمتی گام بردارد که این مقوله به لحاظ کمیت و کیفیت رشد بیشتری نماید. یکی از مهم‌ترین راه‌های قدرتمندتر شدن و رهایی هر چه بیشتر کشور از وابستگی‌ها، افزایش توانمندی علمی برای رشد جایگاه کشور در جهان علم و حل مشکلات جامعه است. ریاضیات، آمار و علوم کامپیوتر از جمله علومی هستند که اهمیت آنها بسیار مبرهن و روشن است؛ ولی می‌خواهم تاکید کنم که در آینده‌ای بسیار نزدیک نیاز همه کشورها به این علوم (به دلیل ظهور انفجارگونه استفاده از علم داده) چندین برابر خواهد شد.
در پایان، ضمن تشکر مجدد از اعضای هیأت داوران و شوراهای مربوط به جشنواره پژوهش برای اعطای جایزه پژوهشگر برجسته به اینجانب، از شما و همکاران ارجمندتان به خاطر این مصاحبه سپاسگزارم. از دانشجویان و همکاران عزیزم به دلیل همکاری در پروژه‌ها و نگارش مقالات علمی صمیمانه قدردانی می‌نمایم. از همسر و فرزند عزیزم برای همکاری و همراهی با اینجانب بی نهایت سپاسگزارم.
 

-از شما بابت وقتی که برای انجام این گفت‌وگو اختصاص دادید سپاسگزارم.